Exercices types · Seconde

Le tableau de valeurs — exercices types corrigés

10 exercices classés par difficulté. Cherche d'abord par toi-même, puis clique sur « Voir la correction » : chaque étape est détaillée et renvoie vers la formule utilisée.

Tableau de la fonction carré

Niveau 1 · Application directe

Compléter le tableau de valeurs de

f (x) = x^{2}

f(x) = x² pour

x \in {- 2, - 1, 0, 1, 2}

x ∈ {-2, -1, 0, 1, 2}.

Voir la correction

1.
On calcule chaque image.
→ Remplir un tableau de valeurs
2.
$f (- 2) = 4$ f(-2)=4, $f (- 1) = 1$ f(-1)=1, $f (0) = 0$ f(0)=0, $f (1) = 1$ f(1)=1, $f (2) = 4$ f(2)=4.

Réponse :

4, 1, 0, 1, 4

4, 1, 0, 1, 4.

Erreur fréquente : Écrire $(- 2)^{2} = - 4$ (-2)²=-4 : un carré est positif.

Tableau d'une fonction affine

Niveau 1 · Application directe

Compléter le tableau de

f (x) = 2 x - 1

f(x) = 2x - 1 pour

x \in {- 1, 0, 1, 2}

x ∈ {-1, 0, 1, 2}.

Voir la correction

1.
$f (- 1) = - 3$ f(-1) = -3, $f (0) = - 1$ f(0) = -1, $f (1) = 1$ f(1) = 1, $f (2) = 3$ f(2) = 3.
→ Remplir un tableau de valeurs

Réponse :

- 3, - 1, 1, 3

-3, -1, 1, 3.

Tableau avec valeur interdite

Niveau 2 · Méthode complète

Pour

f (x) = \frac{1}{x}

f(x) = 1/x, calculer les images de

1

2

2 et

4

Voir la correction

1.
$f (1) = 1$ f(1) = 1, $f (2) = \frac{1}{2} = 0, 5$ f(2) = 1/2 = 0,5, $f (4) = \frac{1}{4} = 0, 25$ f(4) = 1/4 = 0,25.
→ Remplir un tableau de valeurs
2.
( $0$ 0 serait une valeur interdite : $f (0)$ f(0) n'existe pas.)

Réponse :

1; 0, 5; 0, 25

1 ; 0,5 ; 0,25.

Fonction affine

Niveau 1 · Application directe

f (x) = 2 x + 1

f(x)=2x+1. Calculer

f (0)

f(0),

f (1)

f(1),

f (2)

f(2).

Voir la correction

1.
$f (0) = 1$ f(0)=1, $f (1) = 3$ f(1)=3, $f (2) = 5$ f(2)=5.

Réponse :

1

3

5

Méthode utilisée : On remplace $x$ x par chaque valeur.

Erreur fréquente : Oublier le $+ 1$ +1 constant.

Fonction carré

Niveau 1 · Application directe

f (x) = x^{2}

f(x)=x². Calculer les images de

- 2, - 1, 0, 1, 2

-2,-1,0,1,2.

Voir la correction

1.
$4, 1, 0, 1, 4$ 4, 1, 0, 1, 4.

Réponse :

4, 1, 0, 1, 4

4,1,0,1,4.

Méthode utilisée : On élève chaque valeur au carré.

Erreur fréquente : Écrire $(- 2)^{2} = - 4$ (-2)²=-4 : un carré est positif.

Carré décalé

Niveau 2 · Méthode complète

f (x) = x^{2} - 3

f(x)=x²-3. Compléter le tableau pour

x \in {- 2, - 1, 0, 1, 2}

x∈{-2,-1,0,1,2}.

Voir la correction

1.
$f (- 2) = 1, f (- 1) = - 2, f (0) = - 3, f (1) = - 2, f (2) = 1$ f(-2)=1, f(-1)=-2, f(0)=-3, f(1)=-2, f(2)=1.

Réponse :

1, - 2, - 3, - 2, 1

1,-2,-3,-2,1.

Méthode utilisée : Carré de $x$ x puis on retire $3$ 3.

Erreur fréquente : Soustraire $3$ 3 avant d'élever au carré.

Sens de variation

Niveau 2 · Méthode complète

g (x) = - x + 4

g(x)=-x+4. Compléter pour

x \in {0, 1, 2, 3, 4}

x∈{0,1,2,3,4} et dire si

g

g est croissante ou décroissante.

Voir la correction

1.
$4, 3, 2, 1, 0$ 4,3,2,1,0 : les images diminuent.

Réponse :

4, 3, 2, 1, 0

4,3,2,1,0 ;

g

g est décroissante.

Méthode utilisée : Tableau de valeurs et observation du sens.

Erreur fréquente : Conclure croissante car le tableau « va de gauche à droite ».

Coût (type contrôle)

Niveau 3 · Type contrôle

Le coût de

x

x objets est

C (x) = 5 x + 20

C(x)=5x+20 (€). Donner le tableau pour

x \in {0, 10, 20}

x∈{0,10,20} et le coût de

20

20 objets.

Voir la correction

1.
$C (0) = 20, C (10) = 70, C (20) = 120$ C(0)=20, C(10)=70, C(20)=120.

Réponse :

20, 70, 120

20,70,120 ;

120

120 € pour

20

20 objets.

Méthode utilisée : Tableau de valeurs appliqué à un coût.

Erreur fréquente : Oublier le coût fixe de $20$ 20 €.

Fonction affine

Niveau 2 · Méthode complète

f (x) = - 2 x + 3

f(x)=-2x+3. Calculer

f (- 1)

f(-1),

f (0)

f(0),

f (2)

f(2).

Voir la correction

1.
$5, 3, - 1$ 5, 3, -1.
→ Remplir un tableau de valeurs

Réponse :

5, 3, - 1

5,3,-1.

Méthode utilisée : On remplace $x$ x.

Erreur fréquente : Erreur de signe avec $- 2 x$ -2x.

Fonction du second degré (type contrôle)

Niveau 3 · Type contrôle

f (x) = x^{2} - 2 x

f(x)=x²-2x. Compléter pour

x \in {0, 1, 2, 3}

x∈{0,1,2,3}.

Voir la correction

1.
$f (0) = 0, f (1) = - 1, f (2) = 0, f (3) = 3$ f(0)=0, f(1)=-1, f(2)=0, f(3)=3.
→ Remplir un tableau de valeurs

Réponse :

0, - 1, 0, 3

0,-1,0,3.

Méthode utilisée : Carré puis soustraction.

Erreur fréquente : Soustraire avant le carré.

Tout sur fonctions en seconde

Des généralités aux fonctions de référence : image, antécédent, variations, courbes et fonctions usuelles.

Le tableau de valeurs — exercices types corrigés

Tableau de la fonction carré

Tableau d'une fonction affine

Tableau avec valeur interdite

Fonction affine

Fonction carré

Carré décalé

Sens de variation

Coût (type contrôle)

Fonction affine

Fonction du second degré (type contrôle)

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