Comment résoudre graphiquement une équation ? Méthode et exemples

L'équation n'a pas de solution, et on écrit S = .

Les étapes

La droite $y = 3$ y = 3 coupe la courbe de $f$ f aux points d'abscisses $- 1$ -1 et $2$ 2. Résoudre $f (x) = 3$ f(x) = 3.

Résultat :

S = {- 1; 2}

S = {-1 ;2}.

La droite $y = 4$ y = 4 coupe la parabole de $f (x) = x^{2}$ f(x) = x² aux points d'abscisses $- 2$ -2 et $2$ 2. Résoudre $f (x) = 4$ f(x) = 4.

Résultat :

S = {- 2; 2}

S = {-2 ;2}.

S'il n'y a aucune intersection, l'équation n'a pas de solution.

Comment présenter l'ensemble des solutions ?

Entre accolades, les valeurs séparées par un point-virgule :

S = {- 2; 2}

S = {-2 ;2}.

Et si la droite ne coupe pas la courbe ?

L'équation n'a pas de solution, et on écrit

S = \emptyset

S = ∅.

Peut-on résoudre f(x) = g(x) de la même façon ?

Oui, en traçant les deux courbes : les solutions sont les abscisses de leurs points d'intersection.

Pour aller plus loin, explore les notions du même thème.

Des généralités aux fonctions de référence : image, antécédent, variations, courbes et fonctions usuelles.