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Bac spé maths Terminale · Session 2017

Bac spé maths Terminale — Antilles–Guyane — 16 juin 2017

Sujet officiel de l'épreuve de mathématiques — Bac spé maths Terminale, centre d'examen Antilles–Guyane, session 2017. Le sujet comporte 6 exercices pour un total de 25 points sur 6 pages. L'énoncé est téléchargeable en PDF, gratuitement et sans inscription.

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Ce que contient le sujet

Le détail des 6 exercicesde l'énoncé, pour savoir si ce sujet correspond à ce que tu révises.

  1. Exercice 13 pointsCommun à tous les candidats

    On munit le plan complexe d’un repère orthonormé direct. On considère l’équation (E) : z 4 + 2 z 3 − z − 2 = 0 ayant pour inconnue le nombre complexe z. 1. Donner une solution entière de (E). 2. Démontrer que, pour tout nombre complexe z, z 4 + 2 z 3 − z − 2 = (z 2 + z − 2) (z 2 + z + 1). 3. Résoudre l’équation (E) dans l’ensemble des nombres complexes. 4.…

  2. Exercice 24 pointsCommun à tous les candidats

    Dans une usine automobile, certaines pièces métalliques sont recouvertes d’une fine couche de nickel qui les protège contre la corrosion et l’usure. Le procédé utilisé est un nickelage par électrolyse. On admet que la variable aléatoire X, qui à chaque pièce traitée associe l’épaisseur de nickel déposé, suit la loi normale d’espérance μ 1 = 25 micromètres (μ m) et d’écart type σ 1.…

  3. Exercice 33 pointsCommun à tous les candidats

    Soient f et g les fonctions définies sur l’ensemble R des nombres réels par f (x) = e x et g (x) = e − x. On note C f la courbe représentative de la fonction f et C g celle de la fonction g dans un repère orthonormé du plan. Pour tout réel a, on note M le point de C f d’abscisse a et N le point de C g d’abscisse a. La tangente en M à C f coupe l’axe des abscisses en P, la tangente en N à C g coupe l’axe des abscisses en Q.…

  4. Exercice 45 pointsCommun à tous les candidats

    Dans tout l’exercice, n désigne un entier naturel strictement positif. Le but de l’exercice est d’étudier l’équation (E n) : ln(x) x = 1 n ayant pour inconnue le nombre réel strictement positif x. Partie A Soit f la fonction définie sur l’intervalle ]0 ; +∞ [ par f (x) = ln(x) x. On admet que la fonction f est dérivable sur l’intervalle ]0 ; +∞ [.…

  5. Exercice 55 points

    Candidats ayant suivi l’enseignement de spécialité On considère la suite définie par son premier terme u 0 = 3 et, pour tout entier naturel n, par u n + 1 = 2 u n + 6. 1. Démontrer que, pour tout entier naturel n, u n = 9 × 2 n − 6. 2. Démontrer que, pour tout entier n > 1, u n est divisible par 6. On définit la suite d’entiers (v n) par, pour tout entier naturel n > 1, v n = u n 6. 3. On considère l’affirmation…

  6. Exercice 55 points

    Candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité On note R l’ensemble des nombres réels. L’espace est muni d’un repère orthonormé (O, ı, , k). On considère les points A(− 1 ; 2 ; 0), B(1 ; 2 ; 4) et C(− 1 ; 1 ; 1). 1. a. Démontrer que les points A, B et C ne sont pas alignés. b. Calculer le produit scalaire − AB · − AC. c. En déduire la mesure de l’angle  BAC, arrondie au degré. 2. Soit n le vecteur de coordonnées   2 − 1 − 1  . a.…

Extraits du début de chaque exercice. L'énoncé complet, figures comprises, se trouve dans le PDF ci-dessus.

Notions à réviser pour ce sujet

Thèmes repérés dans l'énoncé : variables aléatoires, suites numériques, logarithme népérien, dérivation, limites et continuité, primitives et calcul intégral, géométrie dans l'espace, produit scalaire, nombres complexes, probabilités. Révise le cours avant de te lancer :

Questions fréquentes

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Le sujet officiel de Bac spé maths Terminale — Antilles–Guyane — 16 juin 2017 est téléchargeable sur cette page en PDF, gratuitement et sans inscription. Il compte 6 pages.
Combien d'exercices compte le sujet de Bac spé maths Terminale — Antilles–Guyane — 16 juin 2017 ?
Ce sujet comporte 6 exercices, pour un total de 25 points. Les thèmes abordés sont : variables aléatoires, suites numériques, logarithme népérien, dérivation, limites et continuité, primitives et calcul intégral, géométrie dans l'espace, produit scalaire, nombres complexes, probabilités.

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