Réduire une expression — exercices types corrigés

1. 1.
   Termes en $x$x : $3x+2x=5x$3x + 2x = 5x. Constantes : $-5+1=-4$-5 + 1 = -4.

   → Regrouper les termes semblables
2. 2.
   $=5x-4$= 5x - 4.

Méthode utilisée : On regroupe les termes en $x$x puis les constantes.

Erreur fréquente : Additionner les $x$x avec les nombres.

1. 1.
   $x^2$x² : $3x^2$3x². $x$x : $2x-x=x$2x - x = x. Constante : $5$5.

   → Regrouper les termes semblables
2. 2.
   $=3x^2+x+5$= 3x² + x + 5.

Méthode utilisée : On regroupe par degré : les $x^2$x², les $x$x, les constantes.

Erreur fréquente : Additionner les $x^2$x² avec les $x$x.

1. 1.
   On développe : $2x+6+3x-3$2x + 6 + 3x - 3.

   → Regrouper les termes semblables
2. 2.
   On réduit : $5x+3$5x + 3.

Méthode utilisée : On distribue d'abord, puis on réduit.

Erreur fréquente : Oublier de distribuer sur tous les termes.

1. 1.
   $3x+5x=8x$3x+5x=8x.

Méthode utilisée : On additionne les coefficients des termes semblables.

Erreur fréquente : Écrire $8x^2$8x².

1. 1.
   $(2x+4x)+(3-1)=6x+2$(2x+4x)+(3-1)=6x+2.

Méthode utilisée : On regroupe les $x$x et les nombres séparément.

Erreur fréquente : Additionner $x$x et constantes ensemble.

1. 1.
   $3x+7$3x+7.

Méthode utilisée : Soustraction des coefficients en $x$x.

Erreur fréquente : Se tromper de signe.

1. 1.
   $(3x^2-x^2)+(2x+x)=2x^2+3x$(3x²-x²)+(2x+x)=2x²+3x.

Méthode utilisée : Les $x^2$x² et les $x$x ne se mélangent pas.

Erreur fréquente : Additionner $x^2$x² et $x$x.

1. 1.
   $2x+6+3x-3$2x+6+3x-3.
2. 2.
   $=5x+3$=5x+3.

Méthode utilisée : On distribue, puis on réduit.

Erreur fréquente : Oublier de distribuer sur tous les termes.

1. 1.
   $9x-8$9x-8.

   → Regrouper les termes semblables

Méthode utilisée : On regroupe $x$x et constantes.

Erreur fréquente : Mélanger $x$x et nombres.

1. 1.
   $4x-8-2x-2=2x-10$4x-8-2x-2=2x-10.

   → Regrouper les termes semblables

Méthode utilisée : Distribuer puis réduire.

Erreur fréquente : Oublier le signe $-$- devant $2(x+1)$2(x+1).