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Formule · Première générale

Formule de la proportion

La part d'un sous-ensemble dans le total.

p = partie/total

Ce que dit la formule

On divise l'effectif de la partie par l'effectif total. Le résultat, entre 0 et 1, devient un pourcentage en le multipliant par 100.

Inversement, l'effectif de la partie vaut p × total.

Une proportion n'a pas d'unité : c'est un rapport entre deux effectifs comptés de la même façon. Elle est toujours comprise entre 0 et 1, ce qui donne un pourcentage entre 0% et 100%. Un résultat hors de cet intervalle signale qu'on s'est trompé de dénominateur.

La même formule sert dans les trois sens : p = partie/total, partie = p × total, et total = partie/p.

Exemple

15 filles sur 60 élèves : p = 15/60 = 0,25 = 25%.

Deuxième exemple

Sur 250 spectateurs, 90 ont moins de 18 ans : p = 90/250 = 0,36, soit 36%. Réciproquement, 0,36 × 250 = 90.

Piège à éviter

On divise par le total, pas par le reste de la population.

Questions fréquentes

Proportion et pourcentage, est-ce la même chose ?
C'est le même nombre écrit autrement : la proportion 0,36 s'écrit 36%. On multiplie par 100 pour passer de l'une à l'autre.
Peut-on obtenir une proportion supérieure à 1 ?
Non, si la partie est bien incluse dans le total. Un résultat au-dessus de 1 signifie qu'on a divisé par le mauvais nombre, souvent par le complément au lieu du total.
Comment retrouver l'effectif total à partir d'une proportion ?
On divise la partie par la proportion : si 90 personnes représentent 36%, le total vaut 90 ÷ 0,36 = 250.

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