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Exercices corrigés : Information chiffrée — Seconde

Besoin de revoir la leçon avant de te lancer ? Cours et fiche de révision : Information chiffrée

Niveau: Seconde
Chapitre: Information chiffrée
Nombre d'exercices: 20 exercices corrigés
Difficulté: Facile à approfondi

Mis à jour le 15 octobre 2026

Un pourcentage peut décrire une proportion (« $13 %$ 13 % des élèves sont internes ») ou une évolution (« les prix ont augmenté de $3 %$ 3 % ») : tout le chapitre consiste à savoir lequel, et sur quel ensemble il porte. Ces 20 exercices corrigés commencent par les proportions et le coefficient multiplicateur, puis traitent les situations qui piègent le plus souvent : pourcentage de pourcentage, prix hors taxe, évolutions successives qui ne s'additionnent pas, évolution réciproque, points de pourcentage. Chaque correction détaille le calcul et le contrôle.

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Cherche d'abord par toi-même, puis clique sur « Voir la correction » : chaque étape est détaillée avec rappels de cours et erreurs fréquentes à éviter.

Exercice 1 — Calculer une proportion et un effectif

Application directe

Un lycée compte $1200$ 1 200 élèves, dont $156$ 156 internes.

1.Calcule la proportion d'internes, en pourcentage.
2.Un collège de $650$ 650 élèves compte $8 %$ 8 % d'élèves internes. Combien sont-ils ?

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Correction détaillée

1
Une proportion est le quotient de l'effectif de la partie par l'effectif total : $p = \frac{n _{A}}{n _{E}}$ p = n_A/n_E.
2
$p = \frac{156}{1 200} = 0, 13$ p = 156/(1 200) = 0,13, soit $13 %$ 13 % d'internes.
3
Dans l'autre sens, on connaît la proportion et l'effectif total : $n_{A} = p \times n_{E}$ n_A = p × n_E.
4
$n_{A} = 0, 08 \times 650 = 52$ n_A = 0,08 × 650 = 52 élèves internes.

Réponse :

13 %

13 % ·

52

52 élèves.

Rappel de cours : $p = \frac{n _{A}}{n _{E}}$ p = n_A/n_E et $n_{A} = p \times n_{E}$ n_A = p × n_E, avec $p$ p en écriture décimale ( $8 % = 0, 08$ 8 % = 0,08).

Exercice 2 — Retrouver l'effectif total

Application directe

Les $54$ 54 élèves qui pratiquent un instrument représentent $18 %$ 18 % des élèves d'un collège.

Combien le collège compte-t-il d'élèves ?

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Correction détaillée

1
On connaît la partie et la proportion ; on cherche le tout.
De $n_{A} = p \times n_{E}$ n_A = p × n_E, on tire $n_{E} = \frac{n _{A}}{p}$ n_E = n_A/p.
2
$n_{E} = \frac{54}{0 , 18} = 300$ n_E = 54/0,18 = 300.
3
Contrôle : $0, 18 \times 300 = 54$ 0,18 × 300 = 54.

Réponse :

300

300 élèves.

Erreur fréquente : Multiplier $54$ 54 par $0, 18$ 0,18 : on obtiendrait un « total » plus petit que la partie, ce qui est impossible.

Exercice 3 — Coefficient multiplicateur et taux

Application directe

Le prix d'une place de concert passe de $45$ 45 € à $54$ 54 €.

Calcule la variation absolue, le coefficient multiplicateur et le taux d'évolution.

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Correction détaillée

1
Variation absolue : $54 - 45 = 9$ 54 - 45 = 9 €.
2
Coefficient multiplicateur : $C M = \frac{V _{2}}{V _{1}} = \frac{54}{45} = 1, 2$ CM = V₂/V₁ = 54/45 = 1,2.
3
Taux d'évolution : $t = C M - 1 = 0, 2$ t = CM - 1 = 0,2, soit une hausse de $20 %$ 20 %.
4
Contrôle par la définition : $\frac{9}{45} = 0, 2$ 9/45 = 0,2.

Réponse :

+ 9

+9 € ;

C M = 1, 2

CM = 1,2 ;

+ 20 %

+20 %.

Rappel de cours : $C M = \frac{V _{2}}{V _{1}}$ CM = V₂/V₁, $t = \frac{V _{2} - V _{1}}{V _{1}}$ t = (V₂ - V₁)/V₁ et $C M = 1 + t$ CM = 1 + t.

Exercice 4 — Appliquer une hausse ou une baisse

Application directe

Calcule la nouvelle valeur dans chaque cas, en utilisant le coefficient multiplicateur.

1.Un loyer de $350$ 350 € augmente de $6 %$ 6 %.
2.Un pull à $80$ 80 € est soldé à $- 15 %$ -15 %.

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Correction détaillée

1
Une hausse de $t %$ t % multiplie par $1 + \frac{t}{100}$ 1 + t/100 ; une baisse de $t %$ t % multiplie par $1 - \frac{t}{100}$ 1 - t/100.
2
Hausse de $6 %$ 6 % : $C M = 1, 06$ CM = 1,06, donc $350 \times 1, 06 = 371$ 350 × 1,06 = 371 €.
3
Baisse de $15 %$ 15 % : $C M = 0, 85$ CM = 0,85, donc $80 \times 0, 85 = 68$ 80 × 0,85 = 68 €.

Réponse :

371

371 € ·

68

68 €.

Exercice 5 — Du taux au coefficient, et retour

Application directe

Complète les phrases suivantes.

1.Une hausse de $2, 5 %$ 2,5 % correspond au coefficient multiplicateur …
2.Une baisse de $40 %$ 40 % correspond au coefficient multiplicateur …
3.Le coefficient $1, 75$ 1,75 correspond à une évolution de …
4.Le coefficient $0, 96$ 0,96 correspond à une évolution de …

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Correction détaillée

1
On utilise $C M = 1 + t$ CM = 1 + t, avec $t$ t positif pour une hausse, négatif pour une baisse.
2
Hausse de $2, 5 %$ 2,5 % : $C M = 1 + 0, 025 = 1, 025$ CM = 1 + 0,025 = 1,025.
3
Baisse de $40 %$ 40 % : $C M = 1 - 0, 4 = 0, 6$ CM = 1 - 0,4 = 0,6.
4
$C M = 1, 75$ CM = 1,75 : $t = 0, 75$ t = 0,75, hausse de $75 %$ 75 %.
5
$C M = 0, 96$ CM = 0,96 : $t = - 0, 04$ t = -0,04, baisse de $4 %$ 4 %.

Réponse :

1, 025

1,025 ·

0, 6

0,6 ·

+ 75 %

+75 % ·

- 4 %

-4 %.

Exercice 6 — Pourcentage de pourcentage

À maîtriser

Dans un collège, $30 %$ 30 % des élèves sont en troisième, et $70 %$ 70 % des élèves de troisième partent en voyage scolaire.

Quelle proportion des élèves du collège part en voyage avec la troisième ?

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Correction détaillée

1
Les ensembles sont emboîtés : voyageurs de troisième $\subset$ ⊂ élèves de troisième $\subset$ ⊂ élèves du collège.
2
Un pourcentage de pourcentage se calcule par un produit : $p = p_{1} \times p_{2}$ p = p₁ × p₂.
3
$p = 0, 70 \times 0, 30 = 0, 21$ p = 0,70 × 0,30 = 0,21.
4
$21 %$ 21 % des élèves du collège partent en voyage avec la troisième.
5
Contrôle avec $1000$ 1 000 élèves : $300$ 300 en troisième, dont $0, 7 \times 300 = 210$ 0,7 × 300 = 210 voyageurs, soit $21 %$ 21 % de $1000$ 1 000.

Réponse :

21 %

21 %.

Erreur fréquente : Additionner ou soustraire $30 %$ 30 % et $70 %$ 70 % : ces pourcentages n'ont pas le même ensemble de référence.

Exercice 7 — Prix avant une hausse

À maîtriser

Après une hausse de $5 %$ 5 %, un abonnement coûte $63$ 63 €.

Quel était son prix avant la hausse ?

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Correction détaillée

1
Le nouveau prix vaut $1, 05$ 1,05 fois l'ancien : $63 = 1, 05 \times V_{1}$ 63 = 1,05 × V₁.
2
On divise par le coefficient : $V_{1} = \frac{63}{1 , 05} = 60$ V₁ = 63/1,05 = 60 €.
3
Contrôle : $60 \times 1, 05 = 63$ 60 × 1,05 = 63.

Réponse :

60

60 €.

Erreur fréquente : Retirer $5 %$ 5 % de $63$ 63 € donne $59, 85$ 59,85 € : faux, car la hausse portait sur l'ancien prix, pas sur le nouveau.

Exercice 8 — Prix avant une remise

À maîtriser

Un sac est vendu $52$ 52 € après une remise de $35 %$ 35 %.

Quel était son prix initial ?

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Correction détaillée

1
Une remise de $35 %$ 35 % correspond à $C M = 0, 65$ CM = 0,65 : $52 = 0, 65 \times V_{1}$ 52 = 0,65 × V₁.
2
$V_{1} = \frac{52}{0 , 65} = 80$ V₁ = 52/0,65 = 80 €.
3
Contrôle : $80 \times 0, 65 = 52$ 80 × 0,65 = 52 €, et la remise vaut $28$ 28 €.

Réponse :

80

80 €.

Exercice 9 — Prix hors taxe

À maîtriser

Une console coûte $96$ 96 € TTC.

La TVA, de $20 %$ 20 %, est calculée sur le prix hors taxe.

1.Calcule le prix HT.
2.Calcule le montant de la TVA. Est-ce $20 %$ 20 % de $96$ 96 € ?

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Correction détaillée

1
Le prix TTC est le prix HT augmenté de $20 %$ 20 % : $T T C = 1, 2 \times H T$ TTC = 1,2 × HT.
2
$H T = \frac{96}{1 , 2} = 80$ HT = 96/1,2 = 80 €.
3
TVA : $96 - 80 = 16$ 96 - 80 = 16 €, c'est-à-dire $20 %$ 20 % de $80$ 80 €.
4
$20 %$ 20 % de $96$ 96 € vaudrait $19, 20$ 19,20 € : ce n'est pas le montant de la TVA, qui se calcule sur le prix HT.

Réponse :

80

80 € HT ; TVA de

16

16 €.

Exercice 10 — Une hausse puis une baisse

À maîtriser

Un prix augmente de $15 %$ 15 %, puis baisse de $10 %$ 10 %.

Quelle est l'évolution globale ?

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Correction détaillée

1
Pour des évolutions successives, on multiplie les coefficients : $C M = C M_{1} \times C M_{2}$ CM = CM₁ × CM₂.
2
$C M = 1, 15 \times 0, 9 = 1, 035$ CM = 1,15 × 0,9 = 1,035.
3
Taux global : $1, 035 - 1 = 0, 035$ 1,035 - 1 = 0,035, soit une hausse de $3, 5 %$ 3,5 %.
4
Contrôle sur $100$ 100 € : $100 \to 115 \to 103, 50$ 100 → 115 → 103,50 €.

Réponse :

+ 3, 5 %

+3,5 %.

Erreur fréquente : Calculer $15 - 10 = 5 %$ 15 - 10 = 5 % : la baisse s'applique à un prix déjà augmenté.

Exercice 11 — Points ou pourcentage

À maîtriser

La part des élèves qui viennent à vélo passe de $12 %$ 12 % à $15 %$ 15 %.

Exprime cette évolution en points, puis en pourcentage.

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Correction détaillée

1
Écart en points : $15 - 12 = 3$ 15 - 12 = 3 points de pourcentage.
2
Évolution en pourcentage de cette part : $t = \frac{15 - 12}{12} = 0, 25$ t = (15 - 12)/12 = 0,25, soit $+ 25 %$ +25 %.
3
Les deux phrases « $+ 3$ +3 points » et « $+ 25 %$ +25 % » sont justes ; « $+ 3 %$ +3 % » serait faux.

Réponse :

+ 3

+3 points, soit

+ 25 %

+25 %.

Exercice 12 — Cinq hausses identiques

Type contrôle

Une cotisation augmente de $4 %$ 4 % par an pendant $5$ 5 ans.

De quel pourcentage a-t-elle augmenté au total ?

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Correction détaillée

1
Cinq évolutions de coefficient $1, 04$ 1,04 : $C M = 1, 0 4^{5}$ CM = 1,04⁵.
2
À la calculatrice, $1, 0 4^{5} \approx 1, 21665$ 1,04⁵ ≈ 1,216 65.
3
Taux global : environ $+ 21, 7 %$ +21,7 %, plus que $5 \times 4 = 20 %$ 5 × 4 = 20 %.

Réponse : Environ

+ 21, 7 %

+21,7 %.

Rappel de cours : $n$ n évolutions identiques de taux $t$ t : $C M = (1 + t)^{n}$ CM = (1 + t)ⁿ.

Exercice 13 — Compenser une baisse

Type contrôle

La fréquentation d'un musée a baissé de $25 %$ 25 %.

De quel pourcentage doit-elle augmenter pour retrouver son niveau initial ?

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Correction détaillée

1
La baisse correspond à $C M = 0, 75$ CM = 0,75.
L'évolution réciproque a pour coefficient l'inverse : $C M^{'} = \frac{1}{0 , 75} = \frac{4}{3} \approx 1, 333$ CM' = 1/0,75 = 4/3 ≈ 1,333.
2
Il faut une hausse d'environ $33, 3 %$ 33,3 %, c'est-à-dire d'un tiers.
3
Contrôle avec $1200$ 1 200 visiteurs : $1200 \to 900$ 1 200 → 900, puis $900 \times \frac{4}{3} = 1200$ 900 × 4/3 = 1 200.

Réponse : Environ

+ 33, 3 %

+33,3 %.

Erreur fréquente : Une hausse de $25 %$ 25 % ne suffit pas : $0, 75 \times 1, 25 = 0, 9375$ 0,75 × 1,25 = 0,937 5.

Exercice 14 — Retrouver une évolution

Type contrôle

Les ventes d'une entreprise ont augmenté de $32 %$ 32 % en deux ans, dont $10 %$ 10 % la première année.

Quelle a été l'évolution de la seconde année ?

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Correction détaillée

1
Le coefficient global est le produit des deux coefficients : $1, 1 \times C M_{2} = 1, 32$ 1,1 × CM₂ = 1,32.
2
$C M_{2} = \frac{1 , 32}{1 , 1} = 1, 2$ CM₂ = 1,32/1,1 = 1,2.
3
La seconde année, les ventes ont augmenté de $20 %$ 20 % (et non de $32 - 10 = 22 %$ 32 - 10 = 22 %).

Réponse :

+ 20 %

+20 %.

Exercice 15 — Deux groupes, une proportion

Type contrôle

Dans un lycée, $40 %$ 40 % des élèves sont des filles.

$25 %$ 25 % des filles et $15 %$ 15 % des garçons sont délégués d'une association.

Quelle proportion des élèves fait partie d'une association ?

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Correction détaillée

1
On calcule la part de chaque groupe dans le lycée par un pourcentage de pourcentage, puis on additionne ces parts, qui ont la même référence.
2
Filles délégués : $0, 25 \times 0, 40 = 0, 1$ 0,25 × 0,40 = 0,1.
3
Garçons délégués : $0, 15 \times 0, 60 = 0, 09$ 0,15 × 0,60 = 0,09.
4
Total : $0, 1 + 0, 09 = 0, 19$ 0,1 + 0,09 = 0,19, soit $19 %$ 19 % des élèves.

Réponse :

19 %

19 %.

Erreur fréquente : Faire la moyenne simple $\frac{25 + 15}{2} = 20 %$ (25 + 15)/2 = 20 % : les deux groupes n'ont pas le même effectif.

Exercice 16 — Variation absolue ou relative

Type contrôle

Le chiffre d'affaires de l'entreprise A passe de $2000000$ 2 000 000 € à $2200000$ 2 200 000 € ; celui de l'entreprise B de $300000$ 300 000 € à $390000$ 390 000 €.

1.Laquelle a gagné le plus d'argent ?
2.Laquelle a connu la plus forte croissance ?

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Correction détaillée

1
Variations absolues : A gagne $200000$ 200 000 €, B gagne $90000$ 90 000 € : A a gagné le plus.
2
Taux d'évolution : A, $\frac{200 000}{2 000 000} = 10 %$ (200 000)/(2 000 000) = 10 % ; B, $\frac{90 000}{300 000} = 30 %$ (90 000)/(300 000) = 30 %.
3
B a la plus forte croissance relative.
Les deux mesures répondent à deux questions différentes.

Réponse : A en valeur (

+ 200000

+200 000 €), B en pourcentage (

+ 30 %

+30 %).

Exercice 17 — Démarque supplémentaire

Type contrôle

Un magasin propose $- 40 %$ -40 %, puis $- 20 %$ -20 % supplémentaires sur le prix soldé.

Un autre propose $- 50 %$ -50 % directement.

Quelle offre est la meilleure ?

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Correction détaillée

1
Deux baisses successives : $C M = 0, 6 \times 0, 8 = 0, 48$ CM = 0,6 × 0,8 = 0,48.
2
Le client paie $48 %$ 48 % du prix : remise globale de $52 %$ 52 %.
3
L'offre directe correspond à $C M = 0, 5$ CM = 0,5 : on paie $50 %$ 50 %.
4
La double démarque est meilleure, de $2$ 2 points ( $52 %$ 52 % contre $50 %$ 50 %), bien qu'elle ne fasse pas $60 %$ 60 %.

Réponse : La double démarque (

- 52 %

-52 %).

Exercice 18 — Prix et quantité

Approfondissement / défi

Un fabricant baisse son prix de $8 %$ 8 % ; ses ventes augmentent de $12 %$ 12 %.

Comment évolue son chiffre d'affaires ?

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Correction détaillée

1
Le chiffre d'affaires est le produit du prix par la quantité vendue ; son coefficient est le produit des coefficients.
2
$C M = 0, 92 \times 1, 12 = 1, 0304$ CM = 0,92 × 1,12 = 1,030 4.
3
Le chiffre d'affaires augmente d'environ $3 %$ 3 % (exactement $3, 04 %$ 3,04 %).

Réponse : Environ

+ 3, 04 %

+3,04 %.

Exercice 19 — Même taux deux années de suite

Approfondissement / défi

Une population a augmenté de $44 %$ 44 % en deux ans, avec le même taux chaque année.

Quel est ce taux ?

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Correction détaillée

1
Avec un taux annuel $t$ t, le coefficient global est $(1 + t)^{2}$ (1 + t)² : $(1 + t)^{2} = 1, 44$ (1 + t)² = 1,44.
2
Comme $1 + t > 0$ 1 + t > 0, $1 + t = 1, 44 = 1, 2$ 1 + t = √(1,44) = 1,2.
3
Le taux annuel est de $20 %$ 20 %.
Contrôle : $1, 2 \times 1, 2 = 1, 44$ 1,2 × 1,2 = 1,44.

Réponse :

+ 20 %

+20 % par an.

Erreur fréquente : Diviser $44 %$ 44 % par $2$ 2 : $1, 2 2^{2} \approx 1, 488$ 1,22² ≈ 1,488, soit $+ 48, 8 %$ +48,8 %.

Exercice 20 — Une proportion qui évolue

Approfondissement / défi

Une commune de $8000$ 8 000 habitants compte $35 %$ 35 % de personnes de plus de $60$ 60 ans.

En dix ans, la population augmente de $5 %$ 5 % et le nombre de plus de $60$ 60 ans de $20 %$ 20 %.

Quelle est la nouvelle proportion de plus de $60$ 60 ans ?

Voir la correction

Correction détaillée

1
Effectifs de départ : $0, 35 \times 8000 = 2800$ 0,35 × 8 000 = 2 800 personnes de plus de $60$ 60 ans.
2
Dix ans plus tard : $2800 \times 1, 2 = 3360$ 2 800 × 1,2 = 3 360 personnes, pour $8000 \times 1, 05 = 8400$ 8 000 × 1,05 = 8 400 habitants.
3
Nouvelle proportion : $\frac{3 360}{8 400} = 0, 4$ (3 360)/(8 400) = 0,4, soit $40 %$ 40 %.
4
Autre méthode : $0, 35 \times \frac{1 , 2}{1 , 05} = 0, 4$ 0,35 × 1,2/1,05 = 0,4.
5
La proportion gagne $5$ 5 points, soit une hausse de $\frac{5}{35} \approx 14, 3 %$ 5/35 ≈ 14,3 %.

Réponse :

40 %

40 % (

+ 5

+5 points).

Tout sur pourcentages et évolutions

Taux d'évolution, coefficient multiplicateur, évolutions successives et réciproques — du cours aux calculatrices en ligne.

Exercices corrigés : Information chiffrée — Seconde

Exercice 1 — Calculer une proportion et un effectif

Exercice 2 — Retrouver l'effectif total

Exercice 3 — Coefficient multiplicateur et taux

Exercice 4 — Appliquer une hausse ou une baisse

Exercice 5 — Du taux au coefficient, et retour

Exercice 6 — Pourcentage de pourcentage

Exercice 7 — Prix avant une hausse

Exercice 8 — Prix avant une remise

Exercice 9 — Prix hors taxe

Exercice 10 — Une hausse puis une baisse

Exercice 11 — Points ou pourcentage

Exercice 12 — Cinq hausses identiques

Exercice 13 — Compenser une baisse

Exercice 14 — Retrouver une évolution

Exercice 15 — Deux groupes, une proportion

Exercice 16 — Variation absolue ou relative

Exercice 17 — Démarque supplémentaire

Exercice 18 — Prix et quantité

Exercice 19 — Même taux deux années de suite

Exercice 20 — Une proportion qui évolue

Tout sur pourcentages et évolutions

Le cours

Les notions du thème

S'entraîner

Outils et pages dédiées

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