Notion

La variation absolue

La variation absolue d'une grandeur est la différence entre sa valeur d'arrivée et sa valeur de départ : $V_{arriv \overset{e}{ˊ} e} - V_{d \overset{e}{ˊ} part}$ V_arrivée-V_départ. Elle s'exprime dans l'unité de la grandeur (euros, habitants, degrés) et indique de combien la grandeur a augmenté (variation positive) ou diminué (variation négative). Par exemple, un prix passant de $80$ 80 à $100 €$ 100 € a une variation absolue de $+ 20 €$ +20 €. Attention, la variation absolue seule ne dit pas si l'évolution est importante : $+ 20 €$ +20 € n'a pas le même poids sur $80 €$ 80 € que sur $2000 €$ 2000 €. Pour cela, on la rapporte à la valeur de départ : c'est la variation relative, exprimée en pourcentage.

Définitions

Variation absolue: C'est la différence $V_{f} - V_{i}$ V_f - Vᵢ entre la valeur finale et la valeur initiale. Elle s'exprime dans l'unité de la grandeur, et peut être positive (hausse) ou négative (baisse).
Variation absolue: C'est la différence $V_{arriv \overset{e}{ˊ} e} - V_{d \overset{e}{ˊ} part}$ V_arrivée-V_départ, exprimée dans l'unité de la grandeur (euros, habitants…). Positive pour une hausse, négative pour une baisse.

Formules

Les formules à connaître. Clique sur une formule pour la fiche détaillée.

Formule de la variation absolue →

Δ = V_{f} - V_{i}

Δ = V_f - VᵢLa différence brute entre l'arrivée et le départ.De la variation absolue à la variation relative →

variation relative = \frac{variation absolue}{V _{d \overset{e}{ˊ} part}}

variation relative =(variation absolue)/V_départOn rapporte la variation absolue à la valeur de départ.

Méthodes

Les démarches pas à pas. Clique pour la méthode complète avec exemple résolu.

Calculer une variation absolue →

3 étapes · exemple corrigé

Deux exercices pour vérifier

Cherche d'abord, puis clique sur « Voir la correction ». La série complète est sur la page d'exercices.

Variation absolue d'une hausse

Niveau 1 · Application directe

Une valeur passe de

80

80 à

100

100. Calculer la variation absolue.

Voir la correction

1.
$Δ = 100 - 80 = + 20$ Δ = 100 - 80 = +20.
→ Formule de la variation absolue

Réponse :

+ 20

+20.

Méthode utilisée : Variation absolue $=$ = valeur finale $-$ - valeur initiale.

Erreur fréquente : Diviser par la valeur initiale (ce serait la variation relative).

Variation absolue d'une baisse

Niveau 1 · Application directe

Un effectif passe de

250

250 à

220

220. Calculer la variation absolue.

Voir la correction

1.
$Δ = 220 - 250 = - 30$ Δ = 220 - 250 = -30.
→ Formule de la variation absolue

Réponse :

- 30

-30.

Méthode utilisée : Différence finale $-$ - initiale, en gardant le signe.

Erreur fréquente : Oublier le signe négatif d'une baisse.

Faire les 10 exercices types sur variation absolue8 autres exercices corrigés pas à pas, du plus simple au plus complet.

Questions fréquentes

C'est quoi la variation absolue, simplement ?

C'est combien on a gagné ou perdu en quantité brute. Un salaire qui passe de 1800 € à 1950 € a une variation absolue de +150 €.

Quelle différence avec la variation relative ?

La variation absolue est une quantité (en euros, en kg…), la variation relative est un pourcentage. +150 € (absolu) peut faire +8 % (relatif) selon le salaire de départ.

La variation absolue peut-elle être négative ?

Oui : si la valeur diminue, la variation absolue est négative. De 250 à 220, elle vaut −30.

Comment calcule-t-on la variation absolue ?

C'est la différence valeur finale − valeur initiale. Par exemple, passer de 50 à 65 donne une variation absolue de +15.

Dans quelle unité s'exprime la variation absolue ?

Dans la même unité que la grandeur mesurée (euros, habitants, degrés…), contrairement à la variation relative qui s'exprime en pourcentage.

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