Notion

La proportion

Une proportion est la part qu'une quantité représente dans un tout, exprimée sous forme de fraction, de pourcentage ou de nombre décimal compris entre $0$ 0 et $1$ 1. On la calcule en divisant la sous-partie par le total : $proportion = \frac{effectif de la partie}{effectif total}$ proportion =(effectif de la partie)/(effectif total). Par exemple, $12$ 12 filles sur $30$ 30 élèves donnent une proportion de $\frac{12}{30} = 0, 4 = 40%$ 12/30=0,4=40%. Les proportions permettent de comparer des groupes de tailles différentes ; elles sont à la base des pourcentages, des fréquences en statistiques et des probabilités. Une proportion vaut toujours entre $0$ 0 et $1$ 1 (ou $0%$ 0% et $100%$ 100%) et, multipliée par $100$ 100, donne le pourcentage correspondant.

Définitions

Proportion: La proportion d'une partie dans un total est le rapport $p = \frac{effectif de la partie}{effectif total}$ p = (effectif de la partie)/(effectif total). Comprise entre $0$ 0 et $1$ 1, on la convertit en pourcentage en multipliant par $100$ 100.
Proportion et pourcentage: Une proportion exprimée en centièmes est un pourcentage : $0, 4 = \frac{40}{100} = 40%$ 0,4=40/100=40%. On passe de la proportion au pourcentage en multipliant par $100$ 100.

Formules

Les formules à connaître. Clique sur une formule pour la fiche détaillée.

Formule de la proportion →

p = \frac{partie}{total}

p = partie/totalLa part d'un sous-ensemble dans le total.

Méthodes

Les démarches pas à pas. Clique pour la méthode complète avec exemple résolu.

Calculer une proportion →

3 étapes · exemple corrigé

Deux exercices pour vérifier

Cherche d'abord, puis clique sur « Voir la correction ». La série complète est sur la page d'exercices.

Proportion en pourcentage

Niveau 1 · Application directe

Sur

60

60 élèves,

15

15 sont des filles. Quelle est la proportion de filles ?

Voir la correction

1.
$p = \frac{15}{60} = 0, 25$ p = 15/60 = 0,25.
→ Formule de la proportion
2.
Soit $25%$ 25%.

Réponse :

25%

25%.

Retrouver un effectif

Niveau 2 · Méthode complète

30%

30% des

200

200 salariés d'une entreprise sont des cadres. Combien y a-t-il de cadres ?

Voir la correction

1.
Effectif $= p \times total = 0, 30 \times 200$ = p × total = 0,30 × 200.
→ Formule de la proportion
2.
$= 60$ = 60 cadres.

Réponse :

60

60 cadres.

Faire les 10 exercices types sur proportion8 autres exercices corrigés pas à pas, du plus simple au plus complet.

Questions fréquentes

C'est quoi une proportion, simplement ?

C'est la part d'un groupe dans un ensemble. 15 filles sur 60 élèves, ça fait une proportion de 25 % : un quart de la classe.

Comment passer d'une proportion à un pourcentage ?

On multiplie par 100. Une proportion de 0,25 correspond à 25 %.

Comment retrouver un effectif à partir d'un pourcentage ?

On multiplie la proportion par le total. 30 % de 200, c'est 0,30 × 200 = 60.

Quelle est la formule d'une proportion ?

Une proportion (ou fréquence) est le quotient effectif de la partie / effectif total. Le résultat est compris entre 0 et 1, et on le convertit en pourcentage en multipliant par 100.

Une proportion peut-elle dépasser 1 ?

Non : une partie ne peut pas être plus grande que le tout, donc une proportion est toujours comprise entre 0 et 1 (soit entre 0 % et 100 %).

Notions liées

Pour aller plus loin, explore les notions du même thème.

Tout sur pourcentages et évolutions

Taux d'évolution, coefficient multiplicateur, évolutions successives et réciproques — du cours aux calculatrices en ligne.