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Formule · Première générale

Formule de la variation relative

La variation absolue rapportée à la valeur de départ.

(V_f - Vᵢ)/Vᵢ× 100

Ce que dit la formule

On divise la variation absolue V_f - Vᵢ par la valeur de départ Vᵢ, puis on multiplie par 100. C'est un pourcentage.

Elle permet de comparer des évolutions de grandeurs de tailles différentes, ce que la variation absolue ne permet pas.

Le dénominateur est toujours la valeur de départ : c'est la référence par rapport à laquelle on mesure. En changer fausse complètement le résultat.

Le signe se lit directement : positif pour une hausse, négatif pour une baisse. Sans le facteur 100, on obtient le taux d'évolution sous forme décimale, qui sert ensuite à écrire le coefficient multiplicateur.

Exemple

De 80 à 100 : 20/80× 100 = 25%.

Deuxième exemple

Un loyer passe de 750 € à 690 € : (690 - 750)/750× 100 = (-60)/750× 100 = -8%.

Piège à éviter

On divise par la valeur de départ, pas par la valeur d'arrivée.

Questions fréquentes

Pourquoi diviser par la valeur de départ ?
Parce que l'évolution se mesure par rapport à ce qu'on avait au début. Diviser par la valeur d'arrivée donnerait un autre nombre, sans signification usuelle.
Une baisse de 20 % puis une hausse de 20 % ramènent-elles au point de départ ?
Non. 100 € baissent à 80 €, puis remontent à 96 €. Les pourcentages ne s'additionnent pas, les coefficients se multiplient : 0,8 × 1,2 = 0,96.
Que signifie une variation relative de +100 % ?
Un doublement : la valeur a augmenté d'autant qu'elle valait. De 40 à 80, on a (80-40)/40× 100 = 100%.

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