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Formule · Première générale

Formule : Coefficient global

On multiplie les coefficients, on n'additionne pas les taux.

CM_global = CM₁ × CM₂ × … × CMₙ

Ce que dit la formule

Pour des évolutions successives, le coefficient multiplicateur global est le produit de tous les coefficients. Le taux global se déduit ensuite par (CM_global - 1)× 100.

Additionner les taux donne un résultat faux : seuls les coefficients se multiplient.

Chaque évolution s'applique au résultat de la précédente, et non à la valeur initiale. C'est pour cela que les coefficients se multiplient : chacun agit sur ce que le précédent a produit.

Le taux global se retrouve ensuite par t = (CM_global - 1)× 100. Il n'est presque jamais égal à la somme des taux.

Exemple

+20% puis -20% : 1,20 × 0,80 = 0,96, soit -4% au global.

Deuxième exemple

Trois hausses successives de 10% : CM_global = 1,10³ = 1,331, soit +33,1% au total — et non +30%.

Piège à éviter

+20% puis -20% ne donne pas 0% mais -4% : on multiplie les coefficients.

Questions fréquentes

Pourquoi une hausse de 20 % puis une baisse de 20 % ne ramènent-elles pas au point de départ ?
Parce que la baisse s'applique à une valeur déjà augmentée : 1,20 × 0,80 = 0,96, soit -4% au total.
L'ordre des évolutions compte-t-il ?
Non : le produit des coefficients est le même quel que soit l'ordre. Seule la valeur intermédiaire change.
Comment trouver le taux moyen d'évolution ?
On cherche le coefficient c tel que cⁿ = CM_global. Pour +33,1% sur trois périodes, c = 1,10, soit un taux moyen de +10%.

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