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Méthode · Première générale

Calculer un coefficient multiplicateur

Le coefficient multiplicateur transforme un taux d'évolution en un nombre par lequel il suffit de multiplier. On l'obtient avec CM = 1 + t/100, en prenant garde au signe du taux : une hausse donne un coefficient supérieur à 1, une baisse un coefficient compris entre 0 et 1. Une fois calculé, il s'applique en une seule multiplication, et surtout il s'enchaîne : c'est ce qui le rend indispensable dès qu'on traite plusieurs évolutions successives.

Les étapes

  1. 1

    Repérer le taux et son signe

    Hausse → t > 0 ; baisse → t < 0.
  2. 2

    Calculer le coefficient

    On applique CM = 1 + t/100.
  3. 3

    Appliquer si besoin

    On multiplie la valeur de départ par CM pour obtenir la valeur d'arrivée.

Exemple corrigé

Un article à 80 € augmente de 25%. Calculer le coefficient multiplicateur et le nouveau prix.

  1. 1.Taux : t = +25.
  2. 2.CM = 1 + 25/100 = 1,25.
  3. 3.Nouveau prix : 80 × 1,25 = 100 €.
Résultat : CM = 1,25 ; nouveau prix 100 €.

Deuxième exemple

Un loyer de 640 € baisse de 12%. Calculer le coefficient multiplicateur et le nouveau montant.

  1. 1.Taux : t = -12.
  2. 2.CM = 1 + (-12)/100 = 0,88.
  3. 3.Nouveau loyer : 640 × 0,88 = 563,20 €.
Résultat : CM = 0,88 ; nouveau loyer 563,20 €.

Piège à éviter

Vérifier la cohérence : une hausse donne un prix plus grand, une baisse un prix plus petit.

Questions fréquentes

Comment repérer une erreur de signe ?
En regardant le résultat : une baisse doit donner un coefficient inférieur à 1 et un montant plus petit. Sinon, le signe du taux a été mal reporté.
Peut-on retrouver le taux à partir du coefficient ?
Oui : t = (CM - 1)× 100. Un coefficient de 0,88 correspond à -12%.
Que vaut le coefficient d'une évolution nulle ?
1 : multiplier par 1 ne change rien, ce qui correspond bien à un taux de 0%.

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