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Méthode · Première générale

Calculer un taux d'évolution

Calculer un taux d'évolution, c'est mesurer une variation en pourcentage de la valeur de départ, afin de comparer des évolutions portant sur des grandeurs de tailles différentes. Le calcul se fait en trois temps : la variation absolue V_f - Vᵢ, la division par Vᵢ, puis la conversion en pourcentage. Le point à surveiller est toujours le même : c'est la valeur de départ qui sert de référence au dénominateur, jamais la valeur d'arrivée. Le signe du résultat annonce la hausse ou la baisse.

Les étapes

  1. 1

    Calculer la variation

    On fait V_f - Vᵢ.
  2. 2

    Diviser par la valeur initiale

    On divise par Vᵢ, la valeur de départ.
  3. 3

    Convertir en pourcentage

    On multiplie par 100 ; le signe indique hausse ou baisse.

Exemple corrigé

Une population passe de 80 à 100 habitants. Calculer le taux d'évolution.

  1. 1.Variation : 100 - 80 = 20.
  2. 2.Rapport : 20/80 = 0,25.
  3. 3.Taux : 0,25 × 100 = 25% (hausse).
Résultat : +25%.

Deuxième exemple

Le nombre d'abonnés d'un club passe de 250 à 210. Calculer le taux d'évolution.

  1. 1.Variation : 210 - 250 = -40.
  2. 2.Rapport : (-40)/250 = -0,16.
  3. 3.Taux : -0,16 × 100 = -16%, donc une baisse.
Résultat : -16%.

Piège à éviter

Bien identifier la valeur de départ : inverser Vᵢ et V_f change le résultat.

Questions fréquentes

Que faire si l'énoncé donne directement le coefficient multiplicateur ?
On applique t = (CM - 1)× 100. Un coefficient de 0,84 donne un taux de -16%.
Faut-il arrondir le taux ?
Seulement si l'énoncé le demande. On garde alors en général une décimale, en signalant l'approximation avec le symbole ≈.
Peut-on calculer un taux si la valeur de départ est nulle ?
Non : la division par Vᵢ serait impossible. Une évolution en pourcentage n'a pas de sens à partir de zéro.

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