La valeur approchée — exercices types corrigés

1. 1.
   Au centième, on s'arrête à deux décimales en dessous.

   → Approchée par défaut et par excès
2. 2.
   $3,14$3,14.

Méthode utilisée : Valeur approchée par défaut : on garde la valeur juste en dessous.

Erreur fréquente : Arrondir par excès à $3,15$3,15.

1. 1.
   Par excès : juste au-dessus, au centième.

   → Approchée par défaut et par excès
2. 2.
   $1,42$1,42.

Méthode utilisée : Valeur approchée par excès : on prend la valeur juste au-dessus.

Erreur fréquente : Donner $1,41$1,41 (par défaut).

1. 1.
   Au dixième : une décimale, en dessous.

   → Approchée par défaut et par excès
2. 2.
   $2,5$2,5.

Méthode utilisée : Par défaut au dixième : on garde un chiffre, on coupe.

Erreur fréquente : Arrondir à $2,6$2,6.

1. 1.
   $\sqrt{2}\approx 1,41$√2 ≈ 1,41.

Méthode utilisée : On garde deux décimales.

Erreur fréquente : Croire que $\sqrt{2}$√2 est exactement $1,41$1,41.

1. 1.
   $\frac{1}{3}=0,333\dots \approx 0,33$1/3=0,333…≈ 0,33.

Méthode utilisée : Arrondi à deux décimales.

Erreur fréquente : Écrire $0,3$0,3 (au dixième seulement).

1. 1.
   $\pi \approx 3,14$π≈ 3,14.

Méthode utilisée : Arrondi standard de $\pi$π.

Erreur fréquente : Confondre valeur approchée et valeur exacte.

1. 1.
   Par défaut : $2,71$2,71 ; par excès : $2,72$2,72.

Méthode utilisée : Par défaut = en dessous, par excès = au-dessus.

Erreur fréquente : Inverser défaut et excès.

1. 1.
   $\sqrt{10}\approx 3,16$√(10)≈ 3,16 (car $3,16^2\approx 9,99$3,16²≈ 9,99).

Méthode utilisée : Encadrement puis arrondi au centième.

Erreur fréquente : Donner $3,3$3,3 (trop imprécis).

1. 1.
   $\sqrt{5}\approx 2,24$√5 ≈ 2,24.

   → Approchée par défaut et par excès

Méthode utilisée : Deux décimales.

Erreur fréquente : Croire que c'est exact.

1. 1.
   $\frac{22}{7}\approx 3,142857\approx 3,14$22/7≈ 3,142857≈ 3,14.

   → Approchée par défaut et par excès

Méthode utilisée : Division puis arrondi.

Erreur fréquente : Confondre avec $\pi$π exact.