La variation relative — exercices types corrigés

1. 1.
   $\frac{100-80}{80}\times 100=\frac{20}{80}\times 100$(100 - 80)/80× 100 = 20/80× 100.

   → Formule de la variation relative
2. 2.
   $=25\%$= 25%.

Méthode utilisée : Variation relative $=\frac{\text{finale}-\text{initiale}}{\text{initiale}}$=(finale - initiale)/initiale.

Erreur fréquente : Diviser par la valeur finale.

1. 1.
   A : $\frac{10}{50}\times 100=20\%$10/50× 100 = 20%.

   → Formule de la variation relative
2. 2.
   B : $\frac{20}{500}\times 100=4\%$20/500× 100 = 4%.
3. 3.
   A a le plus augmenté en relatif ($20\%>4\%$20% > 4%), bien que B ait une variation absolue plus grande.

Méthode utilisée : On compare les variations relatives (en $\%$%), pas les variations absolues.

Erreur fréquente : Conclure d'après l'absolu ($+10$+10 contre $+20$+20).

1. 1.
   $\frac{90-120}{120}\times 100=\frac{-30}{120}\times 100$(90 - 120)/120× 100 = (-30)/120× 100.

   → Formule de la variation relative
2. 2.
   $=-25\%$= -25%.

Méthode utilisée : $\frac{90-120}{120}$(90-120)/120, le signe indique la baisse.

Erreur fréquente : Oublier le signe négatif.

1. 1.
   $\frac{250-200}{200}=\frac{50}{200}=0,25$(250-200)/200=50/200=0,25.

Méthode utilisée : Variation relative $=\frac{\text{finale}-\text{initiale}}{\text{initiale}}$=(finale - initiale)/initiale.

Erreur fréquente : Diviser par la valeur finale au lieu de l'initiale.

1. 1.
   $\frac{60-80}{80}=\frac{-20}{80}=-0,25$(60-80)/80=(-20)/80=-0,25.

Méthode utilisée : Même formule, le signe indique la baisse.

Erreur fréquente : Oublier le signe négatif.

1. 1.
   $\frac{46-40}{40}=\frac{6}{40}=0,15$(46-40)/40=6/40=0,15.

Méthode utilisée : Différence rapportée à la valeur de départ.

Erreur fréquente : Calculer $\frac{6}{46}$6/46 (division par la valeur finale).

1. 1.
   $\frac{20}{500}=0,04$20/500=0,04.

Méthode utilisée : Quotient de la variation absolue par la valeur initiale.

Erreur fréquente : Confondre la variation absolue ($+20$+20 €) et la variation relative ($+4\%$+4%).

1. 1.
   A : $\frac{2}{10}=20\%$2/10=20%.
2. 2.
   B : $\frac{10}{100}=10\%$10/100=10%.

Méthode utilisée : On compare les variations relatives, pas les absolues.

Erreur fréquente : Conclure que B évolue plus car $+10>+2$+10>+2 en absolu.

1. 1.
   $\frac{200-250}{250}=\frac{-50}{250}=-0,2$(200-250)/250=(-50)/250=-0,2.

   → Formule de la variation relative

Méthode utilisée : $\frac{\text{finale}-\text{initiale}}{\text{initiale}}$(finale - initiale)/initiale.

Erreur fréquente : Diviser par la valeur finale.

1. 1.
   $\frac{1200}{8000}=0,15$1200/8000=0,15.

   → Formule de la variation relative

Méthode utilisée : Variation absolue rapportée à l'initiale.

Erreur fréquente : Confondre $+1200$+1200 et $+15\%$+15%.