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Formule · Première générale

Formule : Appliquer un coefficient

Multiplier la valeur de départ par le coefficient.

V_arrivée = V_départ × CM

Ce que dit la formule

Pour appliquer une évolution, on multiplie la valeur de départ par le coefficient multiplicateur : V_arrivée = V_départ × CM.

Cela évite de calculer séparément le montant de la hausse puis de l'ajouter.

Le coefficient se lit directement depuis le taux : CM = 1 + t/100. Une hausse de 20% donne 1,20, une baisse de 20% donne 0,80. Supérieur à 1 il signale une hausse, inférieur à 1 une baisse.

Son vrai intérêt apparaît sur les évolutions successives et sur les évolutions réciproques : les coefficients se multiplient, alors que les taux ne s'additionnent pas.

Exemple

50 augmenté de 20% : 50 × 1,20 = 60.

Deuxième exemple

Un prix de 240 € baisse de 15% : CM = 1 - 0,15 = 0,85, donc le prix devient 240 × 0,85 = 204 €.

Piège à éviter

On multiplie directement par CM, on n'ajoute pas le pourcentage après.

Les autres formules de le coefficient multiplicateur

Questions fréquentes

Comment passer du taux au coefficient ?
CM = 1 + t/100, avec t négatif pour une baisse : +12% donne 1,12 et -12% donne 0,88.
Un coefficient multiplicateur peut-il être négatif ?
Non, il est toujours positif. Une baisse de 100% donne CM = 0, et on ne peut pas descendre plus bas.
Pourquoi ne pas calculer la hausse puis l'ajouter ?
Les deux méthodes donnent le même résultat, mais le coefficient tient en une seule multiplication et s'enchaîne directement pour plusieurs évolutions.

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