Appliquer un coefficient : la formule et un exemple

Ce que dit la formule

Pour appliquer une évolution, on multiplie la valeur de départ par le coefficient multiplicateur : $V_{arriv \overset{e}{ˊ} e} = V_{d \overset{e}{ˊ} part} \times C M$ V_arrivée = V_départ × CM.

Cela évite de calculer séparément le montant de la hausse puis de l'ajouter.

Le coefficient se lit directement depuis le taux : $C M = 1 + \frac{t}{100}$ CM = 1 + t/100. Une hausse de $20%$ 20% donne $1, 20$ 1,20, une baisse de $20%$ 20% donne $0, 80$ 0,80. Supérieur à $1$ 1 il signale une hausse, inférieur à $1$ 1 une baisse.

Son vrai intérêt apparaît sur les évolutions successives et sur les évolutions réciproques : les coefficients se multiplient, alors que les taux ne s'additionnent pas.

Exemple sur le coefficient multiplicateur

50

50 augmenté de

20%

20% :

50 \times 1, 20 = 60

50 × 1,20 = 60.

Deuxième exemple

Un prix de

240

240 € baisse de

15%

15% :

C M = 1 - 0, 15 = 0, 85

CM = 1 - 0,15 = 0,85, donc le prix devient

240 \times 0, 85 = 204

240 × 0,85 = 204 €.

Piège à éviter avec le coefficient multiplicateur

On multiplie directement par

C M

CM, on n'ajoute pas le pourcentage après.

Les autres formules du coefficient multiplicateur

Du taux au coefficient →

C M = 1 + \frac{t}{100}

CM = 1 + t/100

Questions fréquentes sur le coefficient multiplicateur

Comment passer du taux au coefficient ?

C M = 1 + \frac{t}{100}

CM = 1 + t/100, avec

t

t négatif pour une baisse :

+ 12%

+12% donne

1, 12

1,12 et

- 12%

-12% donne

0, 88

0,88.

Un coefficient multiplicateur peut-il être négatif ?

Non, il est toujours positif. Une baisse de

100%

100% donne

C M = 0

CM = 0, et on ne peut pas descendre plus bas.

Pourquoi ne pas calculer la hausse puis l'ajouter ?

Les deux méthodes donnent le même résultat, mais le coefficient tient en une seule multiplication et s'enchaîne directement pour plusieurs évolutions.

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