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Formule · Première générale

Formule : De la variation absolue à la variation relative

On rapporte la variation absolue à la valeur de départ.

variation relative =(variation absolue)/V_départ

Ce que dit la formule

La variation absolue est une différence exprimée dans l'unité de la grandeur ; en la divisant par la valeur de départ, on obtient la variation relative, sans unité, souvent convertie en pourcentage.

Deux variations absolues égales peuvent correspondre à des variations relatives très différentes selon la valeur de départ.

Le passage se fait toujours dans ce sens : on divise par la valeur de départ, jamais par la valeur d'arrivée ni par la variation elle-même.

L'opération inverse existe aussi : connaissant la variation relative et la valeur de départ, la variation absolue vaut variation relative × V_départ.

Exemple

Un prix passe de 80 à 100 : variation absolue +20 €, variation relative 20/80=0,25=+25%.

Deuxième exemple

Une hausse de 45 € sur un loyer de 900 € donne 45/900 = 0,05, soit +5%. La même hausse de 45 € sur un loyer de 300 € donnerait +15%.

Piège à éviter

La variation absolue seule ne dit pas si l'évolution est « importante » : il faut la rapporter à la valeur de départ.

Les autres formules de la variation absolue

Questions fréquentes

Pourquoi convertir une variation absolue en variation relative ?
Pour pouvoir comparer. Une hausse de 45 € pèse trois fois plus lourd sur un loyer de 300 € que sur un loyer de 900 €.
Perd-on l'unité en passant au relatif ?
Oui, et c'est voulu : le rapport de deux montants en euros est un nombre sans unité, qu'on exprime ensuite en pourcentage.
Peut-on faire le chemin inverse ?
Oui : variation absolue = variation relative × V_départ. Une hausse de 5% sur 900 € vaut 0,05 × 900 = 45 €.

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