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Méthode · Première générale

Calculer un pourcentage d'un pourcentage

Prendre un pourcentage d'un pourcentage, c'est appliquer une seconde proportion au résultat de la première. On passe donc par les décimaux : chaque pourcentage divisé par 100, un produit, puis un retour au pourcentage. L'erreur classique est d'additionner les deux taux, ce qui n'a aucun sens ici puisqu'ils ne portent pas sur le même ensemble. Le résultat est toujours plus petit que chacun des deux pourcentages de départ.

Les étapes

  1. 1

    Convertir en décimal

    40% = 0,40, 30% = 0,30.
  2. 2

    Multiplier

    On calcule le produit des deux décimaux.
  3. 3

    Repasser en pourcentage

    On multiplie le résultat par 100.

Exemple corrigé

Dans une ville, 40% des habitants sont des enfants, et 30% des enfants font du sport. Quel pourcentage de la population sont des enfants sportifs ?

  1. 1.40% = 0,40 et 30% = 0,30.
  2. 2.Produit : 0,40 × 0,30 = 0,12.
  3. 3.En pourcentage : 12%.
Résultat : 12% de la population.

Deuxième exemple

Dans un cinéma, 60% des spectateurs prennent un abonnement, et 25% des abonnés viennent en semaine. Quel pourcentage des spectateurs sont des abonnés de semaine ?

  1. 1.60% = 0,60 et 25% = 0,25.
  2. 2.Produit : 0,60 × 0,25 = 0,15.
  3. 3.En pourcentage : 15% des spectateurs.
Résultat : 15%.

Piège à éviter

On applique le second pourcentage au premier groupe, pas à la population entière directement.

Questions fréquentes

Faut-il obligatoirement passer par les décimaux ?
Non, on peut calculer directement 25% de 60, ce qui donne 15. Le passage par les décimaux évite simplement de se tromper de référence.
Le résultat peut-il dépasser le premier pourcentage ?
Non, jamais, tant que le second est inférieur à 100% : multiplier par un nombre plus petit que 1 diminue toujours.
Comment retrouver le second pourcentage à partir du résultat ?
On divise : 15% ÷ 60% donne 0,25, soit 25%.

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