Remplir un tableau de valeurs : la formule et un exemple

Ce que dit la formule

Pour chaque valeur de $x$ x de la première ligne, on calcule $f (x)$ f(x) et on l'inscrit dans la seconde ligne.

Les points $(x; f (x))$ (x ;f(x)) obtenus permettent ensuite de tracer la courbe.

Le tableau sert de brouillon organisé avant le tracé : chaque colonne fournit un point de la courbe. Bien choisir les valeurs de $x$ x compte autant que le calcul lui-même.

On prend des valeurs de part et d'autre de $0$ 0 pour une fonction définie sur $R$ ℝ, et on resserre là où la courbe change vite.

Exemple

Pour

f (x) = x^{2}

f(x) = x² :

f (- 2) = 4

f(-2)=4,

f (- 1) = 1

f(-1)=1,

f (0) = 0

f(0)=0,

f (1) = 1

f(1)=1,

f (2) = 4

f(2)=4.

Deuxième exemple

Pour

f (x) = x^{2} - 3

f(x) = x² - 3 :

f (- 2) = 1

f(-2) = 1,

f (- 1) = - 2

f(-1) = -2,

f (0) = - 3

f(0) = -3,

f (1) = - 2

f(1) = -2,

f (2) = 1

f(2) = 1. Les valeurs symétriques donnent la même image, ce qui trahit une fonction paire.

Piège à éviter

Bien recalculer chaque image, surtout pour les valeurs négatives (

(- 2)^{2} = 4

(-2)² = 4, pas

- 4

-4).

Questions fréquentes

Combien de valeurs faut-il calculer ?

Cinq à sept suffisent en général, réparties de part et d'autre de

0

0. On en ajoute là où la courbe s'infléchit.

Quelle erreur revient le plus souvent ?

Le carré d'un nombre négatif :

(- 2)^{2}

(-2)² vaut

4

4, pas

- 4

-4. Les valeurs négatives de

x

x méritent une attention particulière.

Le tableau donne-t-il la courbe exacte ?

Non, seulement quelques points. La courbe se déduit en les reliant, ce qui suppose de connaître l'allure de la fonction entre eux.

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Formule : Remplir un tableau de valeurs