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Formule · Seconde

Formule : Couper sans arrondir

On coupe les chiffres en trop, sans rien augmenter.

on garde jusqu'à la précision, on supprime le reste

Ce que dit la formule

On conserve les chiffres jusqu'à la précision demandée et on supprime tous les suivants, peu importe leur valeur. On n'augmente jamais le dernier chiffre.

La troncature donne toujours une valeur approchée par défaut.

C'est l'opération que fait tout affichage limité : un compteur, une calculatrice, un prix arrêté au centime. On ne cherche pas la valeur la plus proche, seulement à couper.

Conséquence utile : la troncature d'un nombre positif diffère du nombre exact de moins d'une unité de précision. Au centième, on s'écarte de moins de 0,01.

Exemple

2,567 tronqué au centième : on coupe après 2 décimales → 2,56.

Deuxième exemple

7,0982 tronqué au dixième donne 7,0 : le 9 qui suit est ignoré, alors que l'arrondi aurait donné 7,1.

Piège à éviter

Différence avec l'arrondi : 2,567 tronqué au centième donne 2,56 (l'arrondi donnerait 2,57).

Questions fréquentes

Troncature et arrondi donnent-ils parfois le même résultat ?
Oui, dès que le premier chiffre supprimé est inférieur à 5. Pour 2,341 au centième, les deux valent 2,34.
Pourquoi parle-t-on de valeur approchée par défaut ?
Parce que supprimer des chiffres ne peut que diminuer un nombre positif : la troncature est toujours inférieure ou égale au nombre exact.
Quelle est l'erreur maximale d'une troncature ?
Elle est strictement inférieure à la précision choisie : au millième, l'écart avec le nombre exact est inférieur à 0,001.

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