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Méthode · Seconde

Lire une image graphiquement

Lire une image sur un graphique, c'est répondre à la question « que vaut f(a) ? » sans calcul, en suivant un trajet sur la courbe. On part de a sur l'axe horizontal, on trace une verticale jusqu'à rencontrer la courbe, puis on lit horizontalement l'ordonnée du point atteint : c'est f(a). Le sens du trajet est à retenir précisément, car celui de l'antécédent est exactement l'inverse — on y part de l'axe vertical. La lecture reste approchée, à la précision du quadrillage.

Les étapes

  1. 1

    Repérer l'abscisse

    On place a sur l'axe horizontal (abscisses).
  2. 2

    Monter à la courbe

    On trace une verticale jusqu'au point de la courbe.
  3. 3

    Lire l'ordonnée

    On lit horizontalement la valeur y : c'est f(a).

Exemple corrigé

Sur une courbe, le point d'abscisse 2 a pour ordonnée 5. Quelle est l'image de 2 ?

  1. 1.On part de 2 sur l'axe des abscisses.
  2. 2.On monte à la courbe : on atteint le point (2 ;5).
  3. 3.On lit l'ordonnée : f(2) = 5.
Résultat : f(2) = 5.

Deuxième exemple

Sur une courbe, la verticale d'abscisse -1 rencontre la courbe au point de coordonnées (-1 ;3). Quelle est l'image de -1 ?

  1. 1.On part de -1 sur l'axe des abscisses.
  2. 2.On monte jusqu'à la courbe : on atteint le point (-1 ;3).
  3. 3.On lit son ordonnée : f(-1) = 3.
Résultat : f(-1) = 3.

Piège à éviter

Image ⇒ on part de l'abscisse ; ne pas confondre avec l'antécédent (on part de l'ordonnée).

Questions fréquentes

Comment ne pas confondre image et antécédent ?
L'image part de l'abscisse et se lit sur l'axe des ordonnées ; l'antécédent part de l'ordonnée et se lit sur l'axe des abscisses.
Faut-il tracer les traits de construction ?
Oui, les correcteurs les attendent : ils montrent la lecture effectuée et permettent de valider le raisonnement même si la valeur lue est approximative.
Que faire si la courbe est donnée par morceaux ?
On repère d'abord sur quel morceau se situe l'abscisse, puis on lit l'ordonnée sur ce morceau-là.

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