Comment tracer une courbe représentative ? Méthode et exemples

Les étapes

1
Faire un tableau de valeurs
On calcule plusieurs images $f (x)$ f(x).
2
Placer les points
On place chaque point $(x; f (x))$ (x ;f(x)) dans le repère.
3
Relier
On relie les points par une courbe régulière (une droite si $f$ f est affine).

Tracer la courbe de $f (x) = x^{2}$ f(x) = x² sur $[- 2; 2]$ [-2 ;2].

1.Tableau : $(- 2; 4), (- 1; 1), (0; 0), (1; 1), (2; 4)$ (-2;4), (-1;1), (0;0), (1;1), (2;4).
2.On place ces $5$ 5 points.
3.On relie : on obtient une parabole en forme de U.

Résultat : Une parabole symétrique passant par

(0; 0)

(0 ;0).

Tracer la courbe de $f (x) = x^{3}$ f(x) = x³ sur $[- 2; 2]$ [-2 ;2].

1.Tableau de valeurs : $f (- 2) = - 8$ f(-2) = -8, $f (- 1) = - 1$ f(-1) = -1, $f (0) = 0$ f(0) = 0, $f (1) = 1$ f(1) = 1, $f (2) = 8$ f(2) = 8.
2.On place les cinq points, en adaptant l'échelle verticale qui va de $- 8$ -8 à $8$ 8.
3.On relie d'un trait souple : la courbe s'aplatit près de l'origine puis se redresse.

Résultat : Une courbe en S, symétrique par rapport à l'origine.

Plus on calcule de points, plus le tracé est précis là où la courbe tourne.

Comment choisir l'échelle des axes ?

En regardant l'amplitude des valeurs obtenues : ici les ordonnées vont de

- 8

-8 à

8

8, il faut donc une échelle verticale plus resserrée que l'horizontale.

Combien de points faut-il placer ?

Cinq à sept en général, davantage aux endroits où la courbe change vite de direction.

Peut-on relier les points à la règle ?

Seulement pour une fonction affine, dont la courbe est une droite. Dans tous les autres cas, le tracé se fait à main levée.

Pour aller plus loin, explore les notions du même thème.

Des généralités aux fonctions de référence : image, antécédent, variations, courbes et fonctions usuelles.