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Méthode · Seconde

Tronquer un nombre

Tronquer un nombre, c'est le couper à une précision donnée en supprimant purement et simplement les chiffres qui suivent, sans jamais toucher au dernier chiffre conservé. C'est ce que fait un affichage limité : une calculatrice qui montre huit décimales, un prix arrêté au centime. La troncature d'un nombre positif est donc toujours une valeur approchée par défaut, c'est-à-dire inférieure ou égale au nombre exact. Elle se distingue de l'arrondi, qui regarde le chiffre suivant pour décider d'augmenter ou non le dernier chiffre gardé.

Les étapes

  1. 1

    Repérer la précision

    Dixième, centième…
  2. 2

    Couper

    On supprime tous les chiffres suivants, sans arrondir.

Exemple corrigé

Tronquer 2,567 au centième.

  1. 1.Au centième : on garde 2,56.
  2. 2.On supprime le 7 sans arrondir.
Résultat : 2,56.

Deuxième exemple

Tronquer 7,0982 au dixième.

  1. 1.Au dixième, on garde un seul chiffre après la virgule : 7,0.
  2. 2.On supprime 982 sans regarder leur valeur.
  3. 3.Le 9 qui suit ne change rien : on ne remonte pas à 7,1, ce serait l'arrondi.
Résultat : 7,0.

Piège à éviter

On ne regarde pas le chiffre suivant : on coupe, c'est tout.

Questions fréquentes

Faut-il regarder le chiffre suivant pour tronquer ?
Non, jamais. C'est toute la différence avec l'arrondi : on coupe, quelle que soit la valeur des chiffres supprimés.
Faut-il garder le zéro final, comme dans 7,0 ?
Oui quand l'énoncé demande une troncature au dixième : le 0 indique la précision atteinte. Écrire 7 laisserait croire à une troncature à l'unité.
Comment tronquer à l'unité ?
On supprime toute la partie décimale : 7,0982 tronqué à l'unité donne 7.

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