La fonction racine carrée — exercices types corrigés

1. 1.
   $\sqrt{4}=2$√(4) = 2.

   → Racine carrée : domaine et variations

1. 1.
   $\sqrt{9}=3$√(9) = 3.

   → Racine carrée : domaine et variations

1. 1.
   Seuls les positifs ont une racine.

   → Racine carrée : domaine et variations
2. 2.
   $[0;+\infty [$[0 ;+∞[.

1. 1.
   Croissante sur $[0;+\infty [$[0 ;+∞[.

   → Racine carrée : domaine et variations

1. 1.
   On élève au carré : $x=9$x = 9.

   → Racine carrée : domaine et variations

Méthode utilisée : On élève au carré : $\sqrt{x}=3\Rightarrow x=9$√(x)=3⇒ x=9.

1. 1.
   $x=5^2=25$x = 5² = 25.

   → Racine carrée : domaine et variations

1. 1.
   Une racine carrée est toujours positive ou nulle.

   → Racine carrée : domaine et variations
2. 2.
   Aucune solution.

Erreur fréquente : Une racine carrée est toujours $\ge 0$≥ 0 : $\sqrt{x}=-2$√(x)=-2 n'a pas de solution.

1. 1.
   La fonction racine est croissante : $2<5$2 < 5 donc $\sqrt{2}<\sqrt{5}$√(2) < √(5).

   → Racine carrée : domaine et variations

1. 1.
   $\sqrt{9}=3$√(9) = 3 et $\sqrt{16}=4$√(16) = 4, et $9<10<16$9 < 10 < 16.

   → Racine carrée : domaine et variations
2. 2.
   Donc $3<\sqrt{10}<4$3 < √(10) < 4.

1. 1.
   Côté $=\sqrt{\text{aire}}=\sqrt{20}$= √( aire ) = √(20).

   → Racine carrée : domaine et variations
2. 2.
   $\sqrt{20}=2\sqrt{5}\approx 4,47$√(20) = 2√(5) ≈ 4,47 cm.