Ce chapitre développe l'arithmétique des entiers relatifs, pour elle-même et comme première rencontre avec les structures algébriques.
Au programme : division euclidienne, divisibilité, PGCD et PPCM, algorithme d'Euclide, théorèmes de Bézout et de Gauss, nombres premiers et décomposition en facteurs premiers (théorème fondamental de l'arithmétique), et congruences.
Applications : équations diophantiennes ax+by=c, cryptographie, divisibilité. Piège classique : appliquer le théorème de Gauss sans vérifier l'hypothèse de primalité entre eux.