Ce chapitre introduit le calcul différentiel pour les fonctions de deux variables, première ouverture vers l'analyse en dimension supérieure.
Au programme : continuité et dérivées partielles (∂ f)/(∂ x), (∂ f)/(∂ y), fonctions de classe C ¹, gradient et plan tangent, dérivée selon un vecteur et règle de la chaîne. On aborde la recherche des extremums via les points critiques (où le gradient s'annule).
Applications : optimisation, lien avec la physique (champs, lignes de niveau). Piège fréquent : croire qu'un point critique est forcément un extremum, alors qu'il peut s'agir d'un point col.