Ce chapitre fournit les outils pour décrire finement le comportement local ou asymptotique d'une fonction ou d'une suite : l'un des chapitres les plus utiles du programme.
Au programme : les relations de comparaison — négligeabilité (o), domination (O) et équivalence (~) — puis les développements limités (formule de Taylor-Young, DL usuels de e ^(x), ln(1+x), sin x, (1+x)^(α)) avec les opérations sur les DL (somme, produit, composition, quotient).
Application reine : lever les formes indéterminées et calculer des limites délicates, étudier des branches infinies. Pièges classiques : additionner des équivalents (interdit), et négliger un terme à un ordre insuffisant pour conclure.