Ce chapitre pose le langage et les outils de raisonnement utilisés toute l'année : logique propositionnelle, quantificateurs ∀ et ∃, implication et équivalence, et les grands modes de démonstration (contraposée, absurde, disjonction de cas, récurrence).
On construit aussi la théorie des ensembles : appartenance, inclusion, réunion, intersection, complémentaire, produit cartésien, ensemble des parties P (E). On formalise enfin la notion d'application, avec injectivité, surjectivité, bijectivité, et images directes et réciproques.
C'est le socle de la rigueur attendue en prépa : écrire correctement une démonstration et nier proprement une proposition quantifiée. Piège classique : confondre l'ordre des quantificateurs, car ∀ x ∃ y n'a pas le même sens que ∃ y ∀ x.