Bac spé maths Terminale — Amérique du Sud — Jour 2 — 22 novembre 2024
Sujet officiel de l'épreuve de mathématiques — Bac spé maths Terminale, centre d'examen Amérique du Sud, session 2024. Le sujet comporte 4 exercices pour un total de 20 points sur 6 pages. L'énoncé est téléchargeable en PDF, gratuitement et sans inscription.
Ce que contient le sujet
Le détail des 4 exercicesde l'énoncé, pour savoir si ce sujet correspond à ce que tu révises.
Exercice 15 points
Voici la répartition des principaux groupes sanguins des habitants de France : A+ O+ B+ A − O − AB+ B − AB − 0 % 5 % 10 % 15 % 20 % 25 % 30 % 35 % 40 % 38,2 % 36,5 % 7,7 % 6,8 % 6,5 % 2,5 % 1,4 % 0,4 % Source : https ://fr. statista. com !statistiques/6 56036/ groupes-sanguins-repartition-rh- france/ A+, O+, B+, A −, O −, AB+, B − et AB − sont les différents groupes sanguins combinés aux rhésus. Par exemple : A + est le groupe sanguin A de rhésus +.…
Exercice 25 points
Cet exercice contient 5 affirmations. Pour chaque affirmation, répondre par VRAI ou FAUX en justifiant la réponse. Toute absence de justification ou justification incorrecte ne sera pas prise en compte dans la notation. Partie 1 On considère la suite (u n) définie par : u 0 = 10 et pour tout entier naturel n, u n + 1 = 1 3 u n + 2. 1. Affirmation 1 : La suite (u n) est décroissante minorée par 0. 2. Affirmation 2 : lim n →+∞ u n = 0. 3. Affirmation 3…
Exercice 35 points
Partie 1 On considère la fonction f définie sur l’ensemble des nombres réels R par : f (x) = (x 2 − 4) e − x. On admet que la fonction f est dérivable sur R et on note f ′ sa fonction dérivée. 1. Déterminer les limites de la fonction f en −∞ et en +∞. 2. Justifier que pour tout réel x, f ′ (x) = (− x 2 + 2 x + 4) e − x. 3. En déduire les variations de la fonction f sur R.…
Exercice 45 points
L’espace est muni d’un repère orthonormé (O ; ı, , k). On considère les trois points A(3 ; 0 ; 0), B(0 ; 2 ; 0) et C(0 ; 0 ; 2). k ı A B C b b b O L’objectif de cet exercice est de démontrer la propriété suivante : «Le carré de l’aire du triangle ABC est égal à la somme des carrés des aires des trois autres faces du tétraèdre OABC », Partie 1 : Distance du point O au plan (ABC) 1. Démontrer que le vecteur n (2 ; 3 ; 3) est normal au plan (ABC). 2.…
Extraits du début de chaque exercice. L'énoncé complet, figures comprises, se trouve dans le PDF ci-dessus.
Notions à réviser pour ce sujet
Thèmes repérés dans l'énoncé : probabilités conditionnelles, loi binomiale, variables aléatoires, suites numériques, raisonnement par récurrence, fonction exponentielle, logarithme népérien, dérivation, convexité, limites et continuité, primitives et calcul intégral, équations différentielles, géométrie dans l'espace, dénombrement, algorithmique et python, probabilités. Révise le cours avant de te lancer :
- La probabilité conditionnelle
- L'arbre de probabilité
- Les probabilités totales
- La loi binomiale
- Le coefficient binomial
- L'espérance
- La variance
- L'écart-type
- La suite arithmétique
- La suite géométrique
- La limite d'une suite
- Le raisonnement par récurrence
- La fonction exponentielle
- Le logarithme népérien
- La dérivée
- Dérivée et variations
- La tangente à une courbe
- La convexité
- La dérivée seconde
- Le point d'inflexion
- La limite finie
- La limite infinie
- L'asymptote
- Les primitives
- Les équations différentielles
- La géométrie dans l'espace
- Les vecteurs
- La représentation paramétrique d'une droite
- Le dénombrement
- Les combinaisons
- L'algorithme de seuil
Questions fréquentes
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- Ce sujet comporte 4 exercices, pour un total de 20 points. Les thèmes abordés sont : probabilités conditionnelles, loi binomiale, variables aléatoires, suites numériques, raisonnement par récurrence, fonction exponentielle, logarithme népérien, dérivation, convexité, limites et continuité, primitives et calcul intégral, équations différentielles, géométrie dans l'espace, dénombrement, algorithmique et python, probabilités.
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